Финансовые вычисления

r=

Ответ:

ожидаема реальная доходность держателя векселя равна 4,17% годовых.

Задача № 7

Компания оказала заказчику услуги по перевозкам грузов. Заказчик выписал транспортной компании вексель на сумму 407 тыс. р. с погашением через 6 месяцев. Стоимость услуг составила 370 тыс. р. Прогнозируемый на ближайшие полгода уровень инфляции составляет 6 %. Определить реальную доходность по векселю за полгода.

Решение:

i=

r=

Ответ:

за полгода реальная доходность векселя равна 1,94%.

Задача № 8

Заём, привлеченный судоходной компанией на модернизацию флота, на сумму 9 000 000,00 р. погашается через 4 года. Ставка 19 % годовых. Определить будущую стоимость в конце срока займа, если начисление процентов производится один раз в полугодие. Рассчитать эффективную ставку. Определить будущую стоимость по эффективной ставке.

Решение:

Процентный доход начисляется 1 раз в 6 месяцев, т.е.2 раза в год.

APR=0, 19/2=0,095 или 9,5% за полгода.

Определим будущую стоимость денег по формуле:

FV=PV (1+i) ,

где: PV - текущая стоимость денег (в нашем примере 9000000 руб.)

i - ставка доходности, выражена десятичной дробью;

n - количество периодов;

FV=9000000

Ввиду того, что частота начисления может быть различной, достаточно важно знать способ сравнения процентных ставок. Это делается путем вычисления эффективной (действующей) годовой процентной ставки (effective annual rate, EFF), эквивалентной APR при условии начисления процентов один раз в году. Эквивалентность означает равенство результатов, то есть будущих стоимостей, вычисленных по APR и EFF:

.

Ответ:

FV=18601821,08руб., EFF=19,9025%.

Задача № 9

Долговое обязательство, выданное ОАО "РЖД" строительному подрядчику и погашаемое через 3 года по цене 180 млн. р., предполагает ежеквартальное начисление процентов по ставке 15 % годовых. Определить современную стоимость обязательства, эффективную ставку доходности и современную стоимость по эффективной ставке.

Решение:

APR=0,15/4=0,0375=3,75%.

FV=180000000 (1+0,15/4) =279981779,65 руб. будущая стоимость денег.

PV=

EFF= (1+0,15/4) -1=0,15865=15,865%.

Ответ:

PV=115721816,04 руб., EFF=15,865%